Цели урока:
- Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
- Доказать теорему о перпендикуляре.
- Учить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Ход урока.
Устная работа.
Вопросы:
- Что такое середина отрезка?
- Какая фигура называется биссектрисой угла?
Изучение теоретического материала.
Практическое задание:
- Начертите прямую a и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой;
- Через точку A проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения обозначьте Н.
- Запишите в тетрадях:
Теорема о перпендикуляре:
Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и, притом, только один. Доказать теорему о перпендикуляре. (См слайд ).
Определение: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. (См слайд ).
Постройте треугольник MNF и проведите его медианы. Как пересекаются медианы треугольника?
Определение: Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называется биссектрисой треугольника. (См слайд ).
Постройте треугольник SDF. Проведите биссектрисы треугольника. Как пересекаются биссектрисы треугольника? (См слайд).
Определение: Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону, называется высотой треугольника. (См слайд ).
Проведите высоты в остроугольном, прямоугольном, тупоугольном треугольнике. (См слайд ).
Где находятся точки пересечения высот этих треугольников? (См слайд)
Домашнее задание. (См слайд).