Программа элективного курса по математике в 9-м классе по теме: "Математические законы красоты"

Пояснительная записка

В окружающем мире прекрасное сложно и многообразно. Восприятие красоты предполагает знакомство с её простейшими, первичными элементами. Элективный курс «Математические законы красоты» должен стать непрерывным процессом воздействия на интеллект учащихся, на их волю, эмоции, эстетическое чувство и мораль. Такая постановка вопроса позволит ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности, поможет учащимся понять, что законы математики взяты из природы и объясняют природу. Кроме учебной цели достигаются и другие – воспитание эстетического вкуса, развитие элементов творчества.

Программа элективного курса предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса, рассчитана на 34 часа, то есть на 1 час в неделю.

Задачи программы.

Алмаз становится бриллиантом, когда ограничен должным образом – такова программа эстетического воспитания средствами красоты геометрических форм. Элективный курс «Математические законы красоты» предполагают:

• воспитание любопытства к красоте линий и форм;
• изучения окружающего мира с точки зрения математики;
• формирование у учащихся потребности не только воспринимать прекрасное, но и творить его.

«Математик также, как и поэт или художник, создает узоры. И, если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика также, как и узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи также, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики». (Г.Х. Харди)

Цели элективного курса:

• реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, музыкой, литературой, архитектурой, скульптурой;
• углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, создания проблемных ситуаций, проектов;
• развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;
• воспитание эстетического отношения к красоте формул, теории, законов окружающего мира, умений ценить красоту собственного труда;
• создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле.

Методические рекомендации

Теоретическая часть программы предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике. Это многое интересное и красивое в самой математике. Это различные примеры красоты из области техники, искусства, природы, к которым математика имеет самое непосредственное отношение. Формируемая таким образом идея красоты, как явления, общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и неразрывными. Процесс формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо последовательно формировать у учащихся потребность понимать, что многие фигуры и построения, служащие доказательству теории, представляют собой вещи красивые сами по себе, даже независимо от их математического содержания. Теоретическая часть программы способствует формированию у учащихся понятия о том, что красоты тем ярче, чем более богатое содержание она выражает. Красота геометрических форм неизмеримо обогащается, когда раскрывается её математическое содержание и значение.

Практическая часть программы:

• располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов окружающего мира;
• способствует развитию навыков графической культуры, точности;
• позволяет устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул;
• наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве (с помощью экскурсий).

Инструментарий для оценивания результатов –

практические, лабораторные, творческие работы, экскурсии, конкурс творческих идей, зачеты, тесты.

Предполагаемый результат изучения элективного курса

Изучение элективного курса «Математические законы красоты» позволит:

• выработать навыки исследования законов окружающей природы;
• установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства им формул;
• создавать красоту математических линий.

Учебно-тематический план (перечень тем)

Тема 1.

Законы красоты и симметрия. 6 часов.

Тема знакомит с математическими законами красоты и жизни.

Основная цель:

• систематизировать знания учащихся о симметрии, познакомить с различными видами симметрии живой и неживой природы, применением симметрии.

Тема 2.

Математика слова. 3 часа.

В теме рассматриваются математические мотивы в художественной литературе. Творчество Омара Хайяма и Леонардо да Винчи.

Основная цель:

• сформировать понятие о красоте художественного слова, помочь учащимся понять и почувствовать красоту мысли и слова великого художника, познакомить с произведениями литературы, авторы которых используют понятия математики.

Тема 3.

Золотое сечение – красота и гармония. 11 часов.

Эта тема раскрывает понятие золотого сечения, золотого прямоугольника и их применение в практической деятельности человека.

Основная цель:

• познакомить учащихся с делением отрезка в отношении золотого сечения и его использованием в архитектуре, скульптуре, музыке, живописи.

Тема 4.

Правильные многоугольники. Творчество и поиск красоты. 14 часов.

Тема знакомит с понятием, различными способами построения и применением правильных многоугольников в природе и окружающей обстановке.

Основная цель:

• сформировать у учащихся понятие о том, что правильные многоугольники – это создание прекрасного для глаза человека, это искусство, которое украшает нашу жизнь;
• воспитывать эстетические вкусы при выборе цвета и сочетания цветов;
• развивать потребность в создании и применении в жизни элементов красоты.

Для реализации элективного курса предполагается провести 2 лекции, 3 лабораторных работы, 5 практических работ, 1 экскурсию, 3 творческих работы, создать 4 проекта.

Содержание изучаемого курса
Тематическое планирование

Литература для учителя

1. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. – М.: Наука, 1981.
2. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. – М.: Просвещение, 1990.
3. Левитин К. Геометрические рапсодии. – М.: Знание, 1986.
4. Сергеев И.Н. Примени математику. – М.: Наука, 1989.
5. Коксетер Г.С. Новые встречи с геометрией. – М.: Наука, 1978.
6. Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. – М.: Знание, 1986.
7. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981.
8. Махов А. Леонардо да Винчи. – Ташкент: Чулпон, 1990.
9. Омар Хайям. Рубаи. – Ташкент, 1982.
10. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1981.
11. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математики. – М.: Просвещение, 1995.
12. Математика. Учебно-методическая газета. – М.: Издательский дом «Первое сентября».

Литература для учащихся

1. Коваль С. От развлечения к знаниям. – Варшава.
2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – Екатеринбург, Тезис, 1994.
3. Я познаю мир. Математика. Детская энциклопедия. – М.: АСТ, 1995.
4. Занимательно о физике и математике. Библиотечка Квант. - М.: Наука, 1986.
5. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. – М.: 1995.
6. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск, Вышэйшая школа, 1978.
7. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 19