Итоговый урок по теме: "Многочлены. Действия над многочленами"

Разделы: Математика

Цели:

  • Повторить определения и понятия (одночлен, многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена, степень одночлена и многочлена и т.п.).
  • Закрепить умение делить многочлен на многочлен
  • Проверить усвоение темы с помощью теста
  • Развитие интереса к математике

Структура урока:

  • Орг. момент 3 мин
  • Разминка: а) работа по карточкам (2 ученика) 10 мин, б) кроссворд
  • Устное повторение по опорному конспекту 5 мин
  • Работа в тетрадях и у доски 15 мин
  • Тест 10 мин
  • Итог урока 2 мин

Ход урока:

Орг. момент

1) Объявляются цель урока, ход урока;
2) Класс делится на две группы;
3) Объявляется, что результаты будут после проверки тетрадей, в которых ведутся записи и будет решен тест.

Разминка

Одновременно:

1) 2 человека, по одному из каждой команды, вызываются к доске и работают по карточке.
2) Команды решают кроссворд.

1. Карточки

А: Делится ли нацело

1) (х2 - 5х - 14) : (х + 2);
2) (2х3 - х2 - 5х + 4) : (х - 3) ?

Б: Делится ли нацело

1) (х2 - 7х - 8) : (х + 1);
2) (2х3 - 7х2 + х + 3) : (х - 4) ?

2. Кроссворд

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

(Далее проводится проверка тех, кто решал задачи у доски по карточкам. За каждый верный ответ команде начисляется 1 балл. Кроссворды собираются и проверяются учителем после урока.)

Устное повторение по опорному конспекту

Многочлены

О1:

Одночлен · , Ч, П, СТ.
стандартный вид: -7а3bc2 (-7 коэффициент)
степень 3 + 1 + 2
подобные буквенные части одинаковы

О2:

Многочлен сумма одночленов стандартный вид: все одночлены в стандартном виде и приведены подобные члены

степень: наибольшая степень входящего в него одночлена

Д е й с т в и я

1) + и –

 

 раскрытие скобок
2) · на одночлен

 

 “фонтанчик”
· на многочлен “фонтан”

 
3) : на одночлен “по очереди”

 
: на многочлен “уголком”

 
4) Разложение на множители: а) вынесение общего множителя за скобки
б) группировка
в) применение формул сокращенного умножения

 

Работа в тетрадях и у доски

(Для каждой команды задание записано на доске)

-26у6-1,2у5+14у4+3у3-у2+6

-31у6+2,7у5+у4-15у3+5у-11
(-26у6-1,2у5+18у4-2у2-7у+15)

- (-31у6+2,7у5+4у4-16у3+2у2-18)

?

?

· (7у - 2)

· (8у - 3)

?

?

+ 2(17у5-8у4-7у3-9,5у2+24у-11,5)

+ 2(16у5+2,5у4-3у3-35,5у2-12у+12)

?

?

: (3у2 - у + 5)

: (4у2 + у - 3)

?

?

За верно выполненное задание 1 балл

Тест

  1. Выполните умножение многочленов (а2 - 2b3)(7a2b2 + 6a - 3b2) и укажите степень получившегося многочлена.

    2. а) 8; б) 7; в) 6; г) 5.

  2. Приведите многочлен (3х - 7у)(2х + 3у) - (4х - 5у)(3х + у) к стандартному

    3. виду.

    а) -6х2-16ху-26у2; б) -6х2+6ху-16у2; в) 18х2-16ху-26у2; г) -6х2+6ху+16у2.

  3. Укажите количество корней уравнения 3х3 = -27х.

    4. а) нет корней; б) 1 корень; в) 2 корня; г) 3 корня.

  4. Разложите на множители 4m2 - n + 2m - n2.

    5. а) (2m-n)(2m+n+1); б) (2m+n)(2m-n+1); в) (2m-n)(-n+2m); г) (2m+1)(2m-n2-n)

  5. Выполните деление многочленов (6с3-19с2+31с-14) : (3с-2).

а) 2с2 - 7с + 15; б) 2с + 7; в) 2с2 - 5с - 7; г) 2с2 - 5с + 7.

Итог урока

Учитель благодарит ребят за урок и сообщает дату и время сообщения результатов конкурсов.