Урок математики по теме: "Прямоугольник. Ромб. Квадрат". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, ставит перед учащимися цели урока, настраивает на плодотворную работу.

II. Актуализация знаний

В форме фронтальной беседы с помощью наводящих вопросов учителя учащиеся проговаривают определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата, разделяя их на присущие всем одновременно и каждому в отдельности. Устная работа ведется с опорой на следующую схему

Далее учащимся предлагается решить несколько задач с опорой на чертежи, приготовленные учителем на доске. Решение этих задач и обсуждение используемых в решении свойств является подготовительной работой к основному этапу урока – решению текстовых задач.

Задачи для устной фронтальной работы

III. Решение задач

На этом этапе урока учащимся предлагается две формы работы: групповая (для более продвинутых учеников) и фронтальная.
Для работы в группах ребятам предлагается три задачи – по одной для каждой группы. Учащиеся решают задачи, оформляют свои решения и представляют их вниманию участникам других групп.
Во время, отведенное для решения задач в группах, остальные учащиеся в процессе фронтального обсуждения с помощью наводящих вопросов учителя решают предложенную им задачу (чертеж заранее приготовлен учителем на доске).

Задачи для решения в группах:

1. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие – на катетах. Найдите сторону квадрата, зная, что гипотенуза треугольника равна 3 м.

2. Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит ее на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Перпендикуляр образует с меньшей стороной прямоугольника угол в 30o. Вычислите длину меньшей стороны прямоугольника и сумму его диагоналей.

3. Периметр ромба 16см; высота, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите углы ромба и длину диагонали, проведенной из той же вершины.

Задача для фронтального обсуждения:

В ромбе сторона равна 18 см, а один из углов – 150o. Найдите все углы, периметр и высоту ромба.

IV. Проверочная работа (проводится в качестве диагностического контроля)

Учащимся, работавшим в группах, если позволяет время, предлагается решить задачу по готовому чертежу (по вариантам), иначе, это задание дается на дом. А тем ребятам, которые работали с учителем фронтально, проверочная работа дается в виде теста.

Задачи для решения по готовым чертежам:

Тест

I-й вариант II-й вариант
1. Один из острых углов ромба равен 56o. Чему равен другой острый угол ромба?

а) 34o; 
б) 56o;
в) не знаю.

2. Полупериметр прямоугольника равен 42 см. Меньшая сторона его равна 12см. Чему равна большая сторона прямоугольника?

а) 21 см;
б) 30 см;
в) не знаю.

3. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его вершины равны 8 см и 6 см. Какова длина каждой диагонали?

а) 16 см и 12 см;
б) 8 см и 6 см;
в) не знаю.

4. Острый угол ромба равен 660. Чему равен тупой угол ромба?

а) 132o;
б) 114o;
в) не знаю.

5. Одна сторона прямоугольника равна 6,2 см, а другая сторона больше ее на 2,6 см. Чему равен периметр прямоугольника?

а) 8,8 см;
б) 30 см;
в) не знаю.

6. Сумма двух тупых углов ромба равна 260o. Чему равен острый угол ромба?

а) 80o;
б) 50o;
в) не знаю.

7. Половина меньшей диагонали ромба равна 8 см, а сумма длин диагоналей ромба равна 28 см. Чему равна длина большей диагонали?

а) 16 см;
б) 12 см;
в) не знаю.

8. Меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 17,5 см. Угол AOD равен 120o. Определите длину диагонали прямоугольника.

а) 35 см;
б) 17,5 см;
в) не знаю.

9. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК = 7 см и КС = 9 см. Найдите периметр прямоугольника.

а) 32 см;
б) 46 см;
в) не знаю.

 1. Один из тупых углов ромба равен 120o. Чему равен другой тупой угол ромба?

а) 150o;
б) 120o;
в) не знаю.

2. Полупериметр прямоугольника равен 64 см. Большая сторона его равна 44 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

а) 32 см;
б) 20 см;
в) не знаю.

3. Диагонали ромба равны 24 см и 18 см. Найдите расстояние от вершин ромба до точки пересечения его диагоналей.

а) 24 см и 18 см;
б) 12 см и 9 см;
в) не знаю.

4. Тупой угол ромба равен 124o. Чему равен острый угол ромба?

а) 62o;
б) 56o;
в) не знаю.

5. Одна сторона прямоугольника равна 7,8 см, другая сторона на 2,6 см меньше ее. Чему равен периметр прямоугольника?

а) 10,4 см;
б) 26 см;
в) не знаю.

6. Сумма двух острых углов ромба равна 160o. Чему равен тупой угол ромба?

а) 100o
б) 160o;
в) не знаю.

7. Половина большей диагонали ромба составляет 12 см, а сумма длин диагоналей равна 42 см. Чему равна длина меньшей диагонали ромба?

а) 18 см;
б) 9 см;
в) не знаю.

8. Диагональ прямоугольника равна 36 см. Угол между диагоналями равен 60o. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

а) 18 см;
б) 36 см;
в) не знаю.

9. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D делит сторону DC на отрезки СК = 9 см и КВ = 6 см. Найдите периметр прямоугольника.

а) 26 см;
б) 48 см;
в) не знаю.

V. Итоги урока

а) Учитель проводит рефлексию, с помощью следующих вопросов:

  • Какая базовая фигура использовалась при решении задач?
  • Может ли у параллелограмма диагональ быть равной стороне?
  • Может ли у параллелограмма диагональ совпадать с биссектрисой угла?
  • У какого параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны и равны?
  • Какой четырехугольник можно сложить из четырех спичек?

б) Домашнее задание.

  • Создать компьютерную презентацию по теме “Параллелограмм”.
  • пп. 54–56 № 32 (учебник “Геометрия 7–9” авт. Погорелов).