Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Косинская основная общеобразовательная школа» Урок с использованием ИКТ Решение квадратных уравнений по формуле.
Разработчик:
Черевина Оксана Николаевна
учитель математики 2009 год. Цель:
закрепить решение квадратных уравнений по формуле,
способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов,
развивать самостоятельность и творчество.
Оборудование:
математический диктант (Презентация 1),
карточки с разноуровневыми заданиями для самостоятельной работы,
таблица формул для решения квадратных уравнений(в уголке «В помощь к уроку»),
распечатка «Старинной задачи» (количество учащихся),
балльно-рейтинговая таблица на доске.
Общий план:
Проверка домашнего задания
Математический диктант.
Устные упражнения.
Решение упражнений на закрепление.
Самостоятельная работа.
Историческая справка. Ход урока.
Оргмомент.
Проверка домашнего задания.
- Ребята, с какими уравнениями мы по познакомились на прошедших уроках?
- Какими способами можно решать квадратные уравнения?
- Дома вы должны были решить 1 уравнение двумя способами.
(Уравнение давалось 2-х уровней, рассчитанное на слабых и сильных учеников)
- Давайте вместе со мной проверим. как вы справились с заданием.
(на доске учитель до урока делает запись решения дом. задания)
Ученики проверяют и делают вывод: неполные квадратные уравнения легче решать разложением на множители или обычным способом, полные – по формуле.
Учитель подчеркивает: не зря способ решения кв. уравнений по формуле называют универсальным.
Повторение.
- Сегодня на уроке мы продолжим с вами заниматься решением квадратных уравнений. Урок у нас будет необычный, потому что сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Чтобы заработать хорошую оценку и успешно справиться с самостоятельной работой, вы должны заработать как можно больше баллов. По одному баллу, я думаю, вы уже заработали, справившись с домашним заданием.
- А теперь я хочу, чтобы вы вспомнили и еще раз повторили определения и формулы, изученные нами по данной теме.(Ответы учащихся оцениваются 1 баллом за правильный ответ, и 0 баллов - неправильный)
- А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на мониторе компьютера. (Презентация 1)
Учащиеся выполняют работу, и с помощью ключа оценивают свою деятельность.
Математический диктант.
Квадратным уравнением называют уравнение вида…
В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член - …
Квадратное уравнение называют приведенным, если…
Напишите формулу вычисления дискриминанта квадратного уравнения
Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если корень в уравнении один.
При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? (самопроверка с помощью ПК, за каждый правильный ответ - 1 балл).
Устные упражнения. (на обратной стороне доски)
- Назовите сколько корней имеет каждое уравнение? (задание также оценивается в 1 балл)
1. (х - 1)(х +11) = 0;
2. (х – 2)² + 4 = 0;
3. (2х – 1)(4 + х) = 0;
4. (х – 0.1)х = 0;
5. х² + 5 = 0;
6. 9х² - 1 = 0;
7. х² - 3х = 0;
8. х + 2 = 0;
9. 16х² + 4 = 0;
10. 16х² - 4 = 0;
11. 0,07х² = 0.
Решение упражнений на закрепление материала.
Из предложенных на мониторе ПК уравнений выполняются самостоятельно(СD-7), при проверке, учащиеся выполнившие вычисления правильно поднимают руки (1 балл); в это время более слабые учащиеся решают на доске по одному уравнению и те, кто справились самостоятельно с заданием получают по 1 баллу.
Самостоятельная работа в 2-х вариантах.
Кто набрал 5 и более баллов начинают самостоятельную работу с №5.
Кто набрал 3 и менее – с №1.
Вариант 1.
№1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 3х² + 6х – 6 = 0, б) х² - 4х + 4 = 0, в) х² - х + 1 = 0. №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 поформуле D = b² - 4ac. а) 5х² - 7х + 2 = 0,
D = b² - 4ac
D= (-7²) – 4• 5 • 2 = 49 – 40 = …;
б) х² - х – 2 = 0,
D = b² - 4ac
D = (-1) ² - 4 • 1• (-2) = …; №3. Закончите решение уравнения
3х² - 5х – 2 = 0.
D = b² - 4ac
D = (-5) ² - 4• 3•(-2) = 49.
х = … №4. Решите уравнение. а) (х - 5)(х + 3) = 0; б) х² + 5х + 6 = 0 №5. Приведите уравнение к квадратному и решите его: а) (x-3)^2=3x-5; б) (x+4)(2x-1)=x(3x+11) №6. Решите уравнение x2+2√2 x+1=0
№7. При каком значении а уравнение х² - 2ах + 3 = 0 имеет один корень?
Вариант 2. №1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0, в) х² - х + 2 = 0. №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле D = b² - 4ac. а) 5х² + 8х - 4 = 0,
D = b² - 4ac
D = 8² – 4• 5 • (- 4) = 64 – 60 = …; б) х² - 6х + 5 = 0,
D = b² - 4ac
D = (-6) ² - 4 • 1• 5 = …; 3№. Закончите решение уравнения
х² - 6х + 5 = 0.
D = b² - 4ac
D = (-6 ) ² - 4• 1•5 = 16.
х = … №4. Решите уравнение. а) (х + 4)(х - 6) = 0; б) 4х² - 5х + 1 = 0 №5. Приведите уравнение к квадратному и решите его: а) (x-2)^2=3x-8; б) (3x-1)(x+3)+1=x(1+6x) №6. Решите уравнение x2+4√3 x+12=0 №7. При каком значении а уравнение х² + 3ах + а = 0 имеет один корень.
Итог урока.
Подведение итогов по результатам балльно-рейтинговой таблицы. Историческая справка и задача.
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши развлекалась,
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
VII. Домашнее задание.
Предлагается решить данную историческую задачу и оформить её на отдельных листах, с рисунком. ПРИЛОЖЕНИЕ № Ф.И.
учащегося Виды деятельности ИТОГ
Домашнее задание Диктант Устные упражнения Закрепление материала
Работа ПК Работа у доски
1 Иванов И.
2 Федоров Г.
3 Яковлева Я.
… Максимальное количество – 22-23 балла.
Минимальное – 3-5 баллов 3-10 баллов – оценка «3»,
11-20 баллов – оценка «4»,
21-23 баллов – оценка «5» | 
