КОНСПЕКТ УРОКА, Тип урока: изучение нового материала. Место урока в программе
изучения геометрии в 8 классе: На изучение теоремы Пифагора по плану
отведено 3 часа. Это первый урок по данной теме. За неделю до урока
группа учащихся получила задание подготовить презентацию по темам
«Биография ученого», «Из истории теоремы». Тема урока: Теорема Пифагора Цели урока: -продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для продолжения образования; -воспитать
отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание
значимости геометрии для научно-технического прогресса; -развивать умение классифицировать информацию, используя разнообразные информационные источники. Задачи: -развивать логическое мышление, интуицию путем устного решения геометрических задач; -учить ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; -проводить доказательные рассуждения; -приобретать опыт исследовательской работы; -развивать умение работать в коллективе. Оборудование: компьютерный класс, видеопроектор. Программное обеспечение: MS Office PowerPoint Ход урока: 1 слайд. Теорема Пифагора. Учитель:
«Тема нашего урока «Терема Пифагора». Мы познакомимся с еще одной новой
теоремой, узнаем, чье имя она носит, рассмотрим ее доказательство и
научимся применять ее при решении задач. Чтобы подготовиться к этой
работе решим устно задачи». 2 слайд. Дан рисунок к
задаче и записано ее условие: фигура состоит из двух прямоугольных
треугольников, площадь одного из них равна 2, а площадь другого в 2
раза больше, найти площадь всей фигуры. •Ученик объясняет решение задачи и напоминает свойство площадей, которое здесь используется. На
экране появляется рисунок ко второй задаче: три угла образуют
развернутый угол, сумма первого и третьего углов равна второму. Найти
второй угол. •Ученик доказывает, что второй угол является прямым. На экране 3 задача: Определить вид четырехугольника АВСD. •Ученик доказывает, что АВСD - квадрат. Учитель:
Эти задачи помогут нам доказать теорему Пифагора. Давайте сначала
послушаем Настю. Она нам расскажет, кто такой Пифагор». 3 слайд. Теорема Пифагора: • Из истории; • Теорема Пифагора. Ученица кратко рассказывает биографию Пифагора. (презентацию готовила группа учащихся) Второй ученик рассказывает из истории теоремы Пифагора: -ее различные формулировки; -способы доказательства; -старинную ученическую формулировку теоремы. Учитель: «И так, о какой же геометрической фигуре сегодня пойдет речь?» - Учащиеся отвечают, что о прямоугольном треугольнике. Учитель: «Нарисуйте прямоугольный треугольник у себя в тетради». 4 слайд. На экране – прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. Учитель
предлагает продолжить катеты: катет а - на длину b, а катет b - на
длину а. Ученики выполняют эту работу в тетради, а на экране появляется
новый рисунок. Ученики объясняют, почему эту фигуру можно достроить до
квадрата и выполняют это в тетради. Такой же рисунок появляется на
экране. Учитель: «Найдем площадь квадрата». Ученики записывают в тетрадях, комментируют; на экране появляется запись (формула площади квадрата со стороной (a+b)) Вспоминая
устные задачи, ученики разбивают квадрат на 5 частей и объясняют, что
площадь квадрата можно найти как сумму площадей этих частей. В тетрадях
и на экране - запись:площадь квадрата равна сумме 4 площадей
треугольников и площади малого квадрата. Сравнивая два равенства, делаем вывод: сумма квадратов катетов a и b равна квадрату гипотенузы с. Вывод:
Мы установили связь между гипотенузой и катетами прямоугольного
треугольника. Это и есть теорема Пифагора. Учащиеся дают словесную
формулировку теоремы: «Квадрат гипотенузы равен суме квадратов
катетов». Учитель: «Какие задачи можно решать, применяя эту теорему?» • Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты. • Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет. Ученики работают за компьютерами, решают самостоятельно 4 задачи. Тренажер «Теорема Пифагора». Если ученик решит задачу неверно, то он может увидеть на экране верное решение. 5 слайд. На
экране появляются чертеж и условие задачи: треугольник ABC –
равнобедренный, боковая сторона равна 5 см, основание 6 см. Найти
медиану треугольника. Учащиеся самостоятельно решают задачу в
тетради и выполняют самопроверку с помощью компьютера, сравнивая свое
решение с решением, приведенным на слайде презентации. 6 слайд. Задача. Диагональ квадрата равна корень из двух. Найти сторону квадрата. Учащиеся проводят работу, аналогично предыдущей задаче. Итог урока. Учитель: «С какой теоремой мы сегодня познакомились? Дайте ее формулировку». (ответы учащихся) Учитель: «При решении каких задач она применяется?» (ответы учащихся) Учитель: «Зачем нам нужна теорема Пифагора?» Учащиеся высказывают свое мнение, и учитель предлагает им к следующему уроку изложить свои мысли в виде мини-сочинения. Домашнее задание: теоретический материал по учебнику, две задачи из учебника, мини-сочинение на тему «зачем нужна теорема Пифагора?» Далее в рабочих тетрадях учащиеся выполняют работу «Итоговый контроль», в которой предложены три разноуровневые задачи. Ответ к задаче ученики должны найти в ряду предложенных чисел.
